Question

Решите уравнения: ctg^2(2x) - tg((пи/2)-2x)-2=0

Answer 1

$ctg^{2}(2x)-ctg(2x)-2=0$
Замена $ctg(2x)=t$
$t^{2}-t-2=0, D=9$
$t_{1}=2$
$t_{2}=-1$

1) $ctgx=2$
$x=arcctg(2)+ pi k$  - ответ

2) $ctgx=-1$
$x=arcctg(-1)+ pi k$
$x= pi -arcctg(1)+ pi k$
$x= pi - frac{ pi }{4}+ pi k$
$x=frac{3 pi }{4}+ pi k$   - ответ