Question

Найти производную второго порядка y=(x^2-x+1)*tgx

Answer 1

$y=(x^2-x+1)tgx\\y'=(2x-1)tgx+frac{x^2-x+1}{cos^2x}\\y''=2tgx+frac{2x-1}{cos^2x}+frac{(2x-1)cdot cos^2x-(x^2-x+1)cdot 2cosx(-sinx)}{cos^4x}=\\=2tgx+frac{2x-1}{cos^2x}+frac{(2x-1)cosx+2(x^2-x+1)sinx}{cos^3x}$