Каких пятизначных чисел больше : тех у которых цифры идут строго в возрастающем порядке,или тех,у кого цифры идут в убывающем
Ответы
Одинаково.
Док-во. Выпишем любое число с возрастающими цифрами. Начнем читать его наоборот, получим число со строго убывающими числами. Поэтому первых не меньше вторых. Аналогично, вторых не меньше первых.
пятизначное число не может начинаться с 0.
В строго убывающем порядке может
Каждого пятизначного числа со строго возростающими цифрами соотвествует пятизначное число со строго убывающими цифрами, если его читать наоборот. Но для пятизначных чисел со строго убывающими цифрами которые заканчиваются на 0, нет соотвестующего числа со строго возростающими цифрами, так как число не может заканчиваться с 0.
Поэтому чисел у которых цифры идут в убывающем порядке больше, чем те что в возростающем