Question

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30см^2.Найдите стороны прямоугольника.


РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ ПЛЗ!

Answer 1

P=2(a+b) - периметр, S=a*b - площадь
Пусть x см - одна из сторон прямоугольника, тогда вторая сторона равна $frac{P}{2}-x= frac{22}{2}-x=11-x$ см. Произведение этих сторон будет площадью, т.е. равно 30. Поэтому можно составить уравнение:
$x*(11-x)=30 \ 11x-x^2=30 \ x^2-11x+30=0$
По теореме Виета:
$x_1+x_2=11 \ x_1*x_2=30 \ x_1=5,x_2=6$
$11-x_1=6 \ 11-x_2=5$
решением является пара чисел 5 и 6, т.е. стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.