Question

Найдите значение выражения f(−12) + f(−15), если f(x) - четная периодическая функция с периодом T=9 и f(6)=7

Answer 1

Так как f(x) - четная, то для любого действительно х : f(x)=f(-x)

 

так как функция периодическая с периодом T=9, то f(x)=f(x+9)=f(x-9)

 

f(-15)=f(15)=f(6+9)=f(6)=7

f(-12)=f(-12+9)=f(-3)=f(-3+9)=f(6)=7

значит f(−12) + f(−15)=7+7=14