Question

возвести в степень (1-i)^3

Answer 1

Запишем число z = 1 - i в тригонометрической форме
IzI = r = √( 1 +1) = √2, 
argz = φ = tg ( - 1)/1 - pi = - pi/4 - 4pi/4 = - 5pi/4 

1 - i = √2 (cos( -5pi/4) + i sin (- 5pi/4)) 

По формуле Муавра имеем
( 1 - i)^3 = 2√2 ( cos ( -15pi/4) + i sin ( -15pi/4)) = 
= 2√2 ( - √2/2 - i √2/2) = - 2 - 2i