Question

При каких значениях а:

разность дробей 3а-5/а^2-1 и 6а-5/а-а^2 равна дроби 3а+2/а^2+а?

 

Answer 1

$frac{3a-5}{a^2-1}-frac{6a-5}{a-a^2}=frac{3a+2}{a^2+a}$

$frac{3a-5}{(a-1)(a+1)}+frac{6a-5}{a(a-1)}=frac{3a+2}{a(a+1)}$

Домножаем на общий знаменатель, получим
$a(3a-5)+(a+1)(6a-5)=(a-1)(3a+2)$ 

$3a^2-5a+6a^2+a-5=3a^2-a-2$

$6a^2-3a-3=0$

$2a^2-a-1=0$

$(2a+1)(a-1)=0$ - делим на вторую скобку, т.к. она не может быть нулем

$2a+1=0$

$x=-1/2$