Question

решите биквадратное уравнение
x^4-19x^2+48=0

Answer 1

$x^4-19x^2+48=0$

Решение с помощью замены переменной

$y=x^2\y^2-19y+48=0\D=19^2-4cdot 48=361-192=169=13^2\\y_1=dfrac{19+13}2=16;~~~~y_2=dfrac{19-13}2=3$

Обратная замена

$1)~y=x^2=16;~~~~boxed{boldsymbol{x_1=4;~~x_2=-4}}\\2)~y=x^2=3;~~~~boxed{boldsymbol{x_3=sqrt3;~~x_4=-sqrt3}}$

Ответ :   -4;  -√3; √3;  4