Question

Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения x2–3x–5=0. Найдите значение выражения (x1)в квадрате*x2+x1(x2)в квадрате.

Answer 1

x1^2*x2+x1*x2^2=x1x2(x1+x2)

применим теорему Виета имеем x1x2=-5   x1+x2=3

-5*3=-15

Answer 2

По теореме Виета

$x_1+x_2=3; x_1x_2=-5$

 

Отсюда $x^2_1x_2+x_1x^2_2=x_1x_2(x_1+x_2)=3*(-5)=-15$