Question

В сварочном цехе имелось N=30 баллонов с ацетиленом (C2H2) емкостью по V=40л каждый, включенных в общую магистраль. После t=8ч беспрерывной работы давление во всех баллонах упало от р1=1.3 МПа до р2=0.8 МПа. Найти секундный расход ацетилена. Температура в цехе постоянная и равна Т0=27 градусов по цельсию

Answer 1

Дано:
N=30
V=40 л=0,04 м³
t=8 ч=8*3600 с=28800 с
р₁=1,3 МПа=1,3*10⁶ Па
р₂=0,8 МПа=0,8*10⁶ Па
t₀=27°С; T₀=300 K
Найти: m/t
Решение:
Уравнение Менделеева-Клапейрона применим для начального и конечного состояний газа:
$p_1 V_1= frac{m_1}{M} RT_1 \ p_2 V_2= frac{m_2}{M} RT_2$
Объем баллонов не изменился, т.е.
$V_1=V_2=NV$
Температура в цеху тоже не меняется, поэтому
$T_1=T_2=T_0$
Найдем массу израсходованного газа:
$m=m_1-m_2= frac{p_1V_1M}{RT_1}- frac{p_2V_2M}{RT_2}= frac{NVM}{RT_0}(p_1-p_2)$
Тогда искомый расход газа
$frac{m}{t} = frac{NVM}{tRT_0}(p_1-p_2)$
По справочнику
универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(кг К)
молярная масса M=2*(0.012+0.001)=0.026 (Кг/моль)
$frac{m}{t} = frac{30*0.04*0.026}{28800*8.31*300}(1.3*10^6-0.8*10^6)=2.17*10^{-4}$
Ответ: 2,17·10⁻⁴ кг/с