Question

Найти предел последовательности. Спасибо

Answer 1

$lim_{x to infty} frac{ (2x-3 ) ^{2}+ 5 x^{2} + 2x }{(3x+4) ^{2}+7 }=(frac{infty}{infty}) =$
Выносим х² за скобки и в числителе и в знаменателе
$=lim_{x to infty} frac{ x^{2} ((2- frac{3}{x} ) ^{2}+ 5 + frac{2}{x}) }{ x^{2} ((3+ frac{4}{x} ) ^{2}+ frac{7}{x}) }= \=lim_{x to infty} frac{ ((2- frac{3}{x} ) ^{2}+ 5 + frac{2}{x}) }{ ((3+ frac{4}{x} ) ^{2}+ frac{7}{x}) }= \ = frac{(2-0) ^{2} +5+0}{(3+0) ^{2}+0 }= frac{4+5}{9}=1$

Answer 2

Благодарю