Question

Найдите область определения функций y=lg2x+1/x-1

Answer 1

2x>0 U x-1≠0⇒x>0 U x≠1
x∈(0;1) U (1;∞)
Если 2х+1 под знаком логарифма,то
2x+1>0 U x-1≠0⇒x>-1/2 U x≠1
x∈(-1/2;1) U (1;∞)
Если вся дробь под знаком логарифма,то
x=-1/2  x=1
       +                _                +
---------------------------------------------
             -1/2                1
x∈(-∞;-1/2) U (1;∞)

Answer 2

 $frac{2x+1}{x - 1} > 0$
x ∈ (-∞;-1/2) ∨ (1;+∞)