Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1 / x^2+3 на отрезке {-4;2}

Answer 1

$y' = frac{x^2 + 3 - 2x^2 - 2x}{(x^ 2 + 3)^ 2} = frac{4-(x + 1)^2}{(x^2 + 3)^2}$

              +                 +                     -                    +                   + 
-------------------[----------------------|---------------|--------------------]---------------------->x
  возрастает  -4 возрастает  -3 убывает 1  возрастает 2   возрастает
y(1) = 0.5
y(-4) = -3/19
Значит наименьшее значение = -3/19
y(-3) = -1/6
y(2) = 3/7
Значит наибольшее значение = 3/7