Question

Брусок массой m соскальзывает с наклонной плоскости, которая составляет с горизонтом угол а. Какую наименьшую силу, направленную параллельно основанию наклонной плоскости, следует приложить к бруску, чтобы он оставался на плоскости в покое, если коэффициент трения между плоскостью и бруском u.

Answer 1

Для тела на наклонной плоскости нормальная (то есть проекция на нормаль к плоскости) составляющая реакции опоры равна
R = mgCosα
Следовательно, модуль силы трения скольжения
fтр = uR = umgCosα
Сила тяги представляет собой тангенциальную составляющую реакции опоры:
f = mgSinα
Если f < fтр, тело будет находиться в состоянии покоя без какой-либо дополнительной силы, поскольку сила тяги будет уравновешена силой трения покоя.
mgSinα ≤ umgCosα
это справедливо, когда
tgα ≤ u
или
α ≤ Arcctg(u)
При
α >  Arcctg(u)
для того, чтобы брусок находился в состоянии покоя к бруску придётся приложить искомую силу
F = f - fтр = mgSinα - umgCosα = mg(Sinα - uCosα)