Question

Здравствуйте! Помогите решить!
Разложите на множители:
18ab(3) - 2a(3)b

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
2(5-y(2)) (у(2)+5) + (y(2) - 3)(2) - (y(2) + y - 1) (4- y(2)) - решить по действиям

(2)- в квадрате
(3) - в кубе

Answer 1

Ответ:

18ab³ - 2a³b =          |выносим за скобку общий множитель

= 2ab (9b² - a²) =   |применяем формулу разности квадратов

= 2ab (3b - a)(3b + a)

2 (5 - y²)(y² + 5) + (y² - 3)² - (y² + y - 1)(4 - y²) =

= 2 (25 - y⁴) + (y⁴ - 6y² + 9) - (4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y²) =

= 50 - 2y⁴ + y⁴ - 6y² + 9 - (5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4) =

= 50 - y⁴ - 6y² + 9 - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 =

= y³ - 11y² - 4y + 63

Или по действиям:

1)  (5 - y²)(y² + 5) =  (5 - y²)(5 + y²) = 25 - y⁴   формула разности квадратов

2) 2 (25 - y⁴) = 50 - 2y⁴                  умножение одночлена на многочлен

3) (y² - 3)² = y⁴ - 6y² + 9                  формула квадрата разности

4) (y² + y - 1)(4 - y²) = 4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y²    умножение многочленов

5) 4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y² = 5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4  приведение подобных

6) - (5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4) = - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4  раскрытие скобок

7) 50 - y⁴ - 6y² + 9 - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 =

= y³ - 11y² - 4y + 63            приведение подобных