Question

Найдите корни биквадратного уравнения: а)х4-25х2+144=0 б)у4+14у2+48=0 в)х4-4х2+4=0

Answer 1

а)х4-25х2+144=0

х2=у

у2-25у+144=0

По теореме Виета:  у=16;   у=9

1)х2=16             2)х2=9

  х=-4; х=4           х=-3; х=3

б)у4+14у2+48=0

х2=у

у2+14у+48=0

По теореме Виета:  у=-8;  у=-6

1)х2=-8     2)х2=-6

реш.нет   реш.нет

в)х4-4х2+4=0

х2=у

у2-4у+4=0

(у-2)2=0

у=2

х2=2

х=-√2   х=√2