Question

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 32 м/с. На какой высоте кинетическая энергия равна потенциальной?

Answer 1

Скорость начальная Vо и скорость V на высоте h связаны соотношением ((V квадрат)/2)  минус ((Vо в квадрате)/2 = -g*h, отсюда кинетическая энергия (без массы, масса сократилась, от массы ничего не зависит) на высоте h, то есть (квадрат скорости) пополам равно:  (V**2)/2 = (((Vо)**2)/2) - gh. По условию это должно быть равно потенциальной энергии (без массы), то есть gh.  Итак, из равенства (((Vо)**2)/2) - gh = gh    находим h=((Vо)**2)/(4g).  Подставив 32 вместо Vо и 10 вместо g, имеем h=25,6 м.

Answer 2

Первая фраза: откуда взялась формула? Это закон сохранения энергии: кинетическая энергия тела в момент старта будет в дальнейшем полёте равна сумме кинетической энергии на высоте h и потенциальной энергии mgh на высоте h.