Question

помогите с алгеброй!!! не только ответ а б или с, а с объяснением

Answer 1

2)
sin²3x изменяется в пределах [0;1]
[3+2*0;3+2*1]
[3;5]


4)
Знаменатель не равен нулю.
x+5≠0
x≠-5
x∈(-∞;-5)U(-5;+∞)


6)
arcsin(1/2)+arccos(√3/2)=π/6 + π/6=π/3


8)
ctg(-x/2)=1
-x/2=arcctg(1) + πn, n∈Z
-x/2=π/4 + πn, n∈Z
-x=π/2 + 2πn, n∈Z
x=-π/2 - 2πn, n∈Z
не знаю почему нет верного ответа у них


10)
tg2x≥0
arctg0+πn≤2x≤π/2 + πn, n∈Z
0+πn≤2x≤π/2 + πn, n∈Z
πn/2≤x≤π/4 + πn/2, n∈Z


12)
√2*cos(x)-1=0
cos(x)=1/√2
cos(x)=(√2)/2
x=+-arccos((√2)/2)+2πn, n∈Z
x=+-π/4 + 2πn, n∈Z


14)
tgx≥-√3
arctg(-√3)+πn≤x≤π/2 + πn, n∈Z
-π/3 + πn≤x≤π/2 + πn, n∈Z
x∈[-π/3 + πn; π/2 + πn], n∈Z


16)
sin(x)=0
x=(-1)^n *arcsin(0) + πn, n∈Z
x= πn, n∈Z


18)
$cos(x+ frac{pi}{6})=-frac{1}{2}\x+frac{pi}{6}=pm arccos(-frac{1}{2}) +2pi*n, nin Z\x+frac{pi}{6}=pm(pi-arccos(frac{1}{2}))+2pi*n, nin Z\x+frac{pi}{6}=pm(pi-frac{pi}{3})+2pi*n, nin Z\boxed{x=pmfrac{2pi}{3}-frac{pi}{6}+2pi*n, nin Z}$


20)
$4sin^2x=cos^2x |:(cos^2xneq0)\4tg^2x=1\tg^2x=frac{1}{4}\tgx=pmfrac{1}{2}\x=arctg(pmfrac{1}{2})+pi*n, nin Z\boxed{x=pm arctgfrac{1}{2}+pi*n, nin Z}$


22)
arctg1 - arccos1 + arcsin1  - arcctg1=π/4 - 0 + π/2 - π/4=π/2
(π/2)²=π²/4