Question

в параллелограмме abcd на диагонали bd взята точка m так что bm:md=3:5 выразите вектор dm через векторы da=a и ab=b

Answer 1

В параллелограмме АВСD вектор ВD=АВ-АD.
Вектор DA=-AD (так как направлен в противоположную сторону).
Значит вектор ВD=АВ+DА или BD=b+a.
Вектор DB=-BD (так как направлен в противоположную сторону).
Модули вектора DB=DM+MB = 8X, а вектора DM=5Х (из дано).
Следовательно, вектор DM=(5/8)*DB или DM=-(5/8)*(a+b).
Ответ: вектор DM= - (5/8)*(a+b).