Question

3 sin(2x-pi/2)-4sin2x+4=0 ПОМОГИТЕ!!

Answer 1

$-3sin( frac{ pi }{2} -2x)-8sinxcosx+4sin^2x+4cos^x=0$
$-3cos^2x+3sin^2x-8sinxcosx+4cos^x+4sin^2x=0$
$7sin^2x-8sinxcosx+cos^2x=0$
$7tg^2x-8tgx+1=0$
$tgx=t,$ тогда:
$7t^2-8t+1=0$
$D=64-28=36=6^2$
$t_1= frac{1}{7} , t_2=1$
С учетом замены:
$tgx= frac{1}{7} , x=arctg frac{1}{7} + pi n,$
$tgx=1, x= frac{ pi }{4} + pi n, n$ ∈ Z.

Answer 2

спасибо большое