Question

функция определена на промежутке (-3;7). на рисунке изображен график ее производной. найдите число касательных к графику функции, которые наклонены под углом 150 градусов к положительному направлению оси абсцисс

Answer 1

tg150°=-1/√3≈-0,6
Проведем прямую у=-0,6. Она пересекает график в трех точках, значит можно провести три таких касательных

Answer 2

f'(x₀) = tg α = tg 150° = tg(-30°) = -1/√3 ∈ (-1; 0)
судя по графика, при любого значения производной из этого промежутка найдется три значения х.
Ответ: 3