Question

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции ax^2+24x+8. Найти a. Помогите пожалуйста, желательно с пояснением :)

Answer 1

Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной.
В уравнении касательной вида у = кх + в это коэффициент к = 4.
f' = 2ax+24.
Приравниваем 2ax+24 = 4
                       2ах = -20
                         ах = -10.
В точке касания координаты точек для двух графиков равны:
заменяем ах² = ах*х = -10х и получаем:
-10х+24х+8 = 4х+4
10х = -4
х = -0,4
Тогда а  =-10 / х = -10 / -0,4 = 25.