Question

Квадратный корень из икс плюс восемь минус квадратный корень из семь икс плюс девять равно минус один(иррациональное уравнение)

Answer 1

bbb$sqrt{x+8}-sqrt{7x+9}=-1; ; ODZ:; left { {{x+8 geq 0} atop {7x+9 geq 0}} right. ; left { {{x geq -8} atop {x geq -frac{9}{7}}} right. ; x geq -frac{9}{7}\\sqrt{x+8}=sqrt{7x+9}-1\\x+8=7x+9-2sqrt{7x+9}+1\\2sqrt{7x+9}=6x+2, |:2\\sqrt{7x+9}=3x+1\\7x+9=9x^2+6x+1\\9x^2-x-8=0\\D=289,; x_1=frac{1-17}{18}=frac{-16}{18}=-frac{8}{9},; x_2=1$

Проверка: 

 $sqrt{-frac{8}{9}+8}-sqrt{-frac{56}{9}+9}=sqrt{frac{64}{9}}-sqrt{frac{25}{9}}=frac{8}{3}-frac{5}{3}=1,\\1ne -1\\sqrt{1+8}-sqrt{7+9}=3-4=-1,; -1=-1\\Otvet:; x=1$