Question

2cos2x - 5sinx - 3 = 0
помогите решить плизз,срочно!!!!!

Answer 1

2cos2x - 5sinx - 3 = 0

2(cos²x-sin²x) - 5sinx - 3 = 0

2(1-sin²x-sin²x) - 5sinx - 3 = 0

2-4sin²x - 5sinx - 3 = 0

4sin²x +5sinx +1 = 0

D=25-16=9

sinx=(5-3)/8        или        sin x=(5+3)/8
sin x=1/4             или         sin x=1
$1) sinx= frac{1}{4} \ x=(-1) ^{k}arcsinfrac{1}{4}+ pi k,kin Z$

$2) sin x=1 \ x= frac{ pi }{2}+2 pi n,nin Z$

Вариант исправления условия:
cos2x - 5sinx - 3 = 0
(cos²x-sin²x) - 5sinx - 3 = 0
(1-sin²x-sin²x) - 5sinx - 3 = 0
2sin²x+5sinx+2=0
D=25-16=9
sinx=(-5-3)/4        или       sinx=(-5+3)/4
sinx=-2       или       sinx=-0,5
1) sinx = - 2 - уравнение не имеет решений  |-2|>1
$sinx=-0,5 \ x=(-1) ^{k}arcsin(-0,5)+ pi k,kin Z \ x=(-1) ^{k+1}arcsin0,5+ pi k,kin Z \x=(-1) ^{k+1} frac{ pi }{6} + pi k,kin Z$

Answer 2

нафаня2014,сори там ошибка в написании... cos2x - 5sinx - 3 = 0

Answer 3

спасибо