Question

$6x^{3}-31x^{2}-31x+6=0$

Answer 1

$6x^3-31x^2-31x+6=0;$

$6(x^3+1)-31x(x+1)=0; 6(x+1)(x^2-x+1)-31x(x+1)=0; (x+1)(6x^2-6x+6-31x)=0; (x+1)(6x^2-37x+6)=0;$

откуда

х+1=0 или $6x^2-37x+6=0$

 

$x+1=0 x_1=-1$

 

$6x^2-37x+6=0; D=(-37)^2-4*6*6=1225=35^2;$

$x_2=frac{37-35}{2*6}=frac{1}{6}; x_3=frac{37+35}{2*6}=6;$

 

ответ: -1; 1/6; 6