Question

Cos(a-b) и sin(a-b), если cos a = 15/17, cosb= 4/5, a u b - углы I четверти

Answer 1

cos(a-b) = cos a*cos b+sin a*sin b
считаем sin a
$sin^{2}а$ = 1-$cos^{2}$a
$sin^{2}а$ = 1-225/289
$sin^{2}а$ = 64/289
sin a = 8/17 (положительно, т.к. 1 четверть)
считаем cos b
$cos^{2}$b = 1-$sin^{2}а$
$cos^{2}$b = 1-16/25
$cos^{2}$b = 9/25
$cos^{2}$b = 3/5 (положительно, т.к. 1 четверть)
подставляем
cos a*cos b+sin a*sin b = 15/17*3/5+8/17*4/5 = ((15*3)+(8*4))/51 = 77/51
sin(a-b) = sin a*cos b - sin b*cos a = 8/17*3/5+4/5*15/17 = 77/51

Answer 2

извиняюсь, сейчас допишу