Question

найти промежутки возрастания функции y=x^4-8x^2+3

Answer 1

Найдем производную:
y' = 4x^3 - 16x
Приравняем производную к нулю:
y' = 4x^3 - 16x =0 ⇒ 4x(x^2 - 4) ⇒ x1 = 0, x2 = -2, x3 = 2 - стационарные точки
отметим на числовой прямой точки -2, 0, 2.
(-∞; -2) - производная отрицательная ⇒ функция убывает
(-2; 0) - производная положительная ⇒ функция возрастает
(0; 2) - производная отрицательная ⇒ функция убывает
(2; +∞)  - производная отрицательная ⇒ функция возрастает

Answer 2

Выписать в ответ промежутки возрастания. Иначе неверно списано задание. По другому быть не может.

Answer 3

а вот чтобы

Answer 4

посчитать убывает или возрастает f, то надо стац.точку подставлять в изначальную запись или в производную?

Answer 5

не саму стац.точку а то что в промежутке. вот допустим от 0 до 2 я возьму 1 и единицу мне куда подставлять?

Answer 6

Подставляешь в производную не саму стационарную точку, а произвольное число из каждого указанного промежутка. Считаешь, определяешь знак и делаешь вывод о возрастании - убывании.