Question

Отрезок единичной длины разбивается на 3 равных части, и средняя часть выбрасывается. Каждый из оставшихся двух отрезков, в свою очередь, разделяется на 3 равные части, и его средняя часть также выбрасывается, после чего аналогичная операция проделывается над каждым из оставшихся отрезков и т.д. Предположим, что операция повторена 16 раз. Сколько отрезков длины 1/(3^16) осталось?

Answer 1

После первой операции осталось 2 отрезка, после второй 4, после третьей 8 ....
После каждой операции остается в 2 раза больше отрезков, чем было.
после 15 операций останется 2 в 16 степени отрезков = 65 536 отрезков