Question

Сумма восьмого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 3,5. Найдите сумму первых двадцати членов прогрессии !хееелп!!

Answer 1

а8 + а13 = 3.5

S20 - ?

 

аn = a1 + d(n -1)   \\ где n - эта член арифметической прогресси

a8 = a1 + 7d

a13 = a1 + 12d

S = ((2a + d(n - 1))/2)*n

 

а8 + а13 = 3.5

(a1 + 7d) + (a1 + 12d) = 3,5

2a1 + 19d = 3,5

2a1 = 3,5 - 19d

 

S = ((2a + d(n - 1))/2)*n

S20 = (((3,5 - 19d) + d(20 - 1))/2)*20

S20 = ((3,5 - 19d + 19d)/2)*20

S20 = ((3,5)/2)*20

S20 = 3,5*20/2

S20 = 3,5*10

S20 = 35

Ответ: сумма двадцати первых членов арифметической прогресси равна 35.