Question

Распишите уравнение:
Найти интеграл:
 $e^{x} sqrt{1+e ^{x} } dx$

Answer 1

$int e^{x}sqrt{1+e^{x}}, dx=[, t=1+e^{x},; dt=e^{x}, dx, ]=\\=int sqrt{t}, dt=int t^{frac{1}{2}}, dt=frac{t^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}+C=frac{2}{3}sqrt{(1+e^{x})^3}+C$