Question

РЕБЯТ,ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
1.ВЫЧИСЛИТЬ log3 1/27
2.ВЫЧИСЛИТЬ log125 5
3.ВЫЧИСЛИТЬ log5 log 243 3
4.ВЫЧИСЛИТЬlg81/lg9
5.ВЫЧИСЛИТЬ log3 15+log3 4/5-log3 4
6.ВЫЧИСЛИТЬ 2log4 8-log4 3 +log4 12
7.ВЫЧИСЛИТЬ 3log2 4+log2 5/8-log2 10
8.ВЫЧИСЛИТЬ log5 9*log11 125*log9 11
9. определить log3 9 если известно что
1.log3 2=a, log3 5=b
10.ВЫЧИСЛИТЬ lg 5(log5 35+log5 2-log5 7)

Answer 1

$1.;log_3frac1{27}=log_33^{-3}=-3\2.;log_{125}5=log_{125}sqrt[3]{125}=log_{125}125^{frac13}=frac13\3.;log_5log_{243}3=log_5log_{243}sqrt[5]{243}=log_5log_{243}243^{frac15}=log_5frac15=-1\4.;frac{lg81}{lg9}=frac{lg9^2}{lg9}=frac{2lg9}{lg9}=2\5.;log_315-log_3frac45-log_34=log3left(15cdotfrac45right)-log_34=log_312-log_34=\=log_312:4=log_33=1\6.;2log_48-log_43+log_412=log_48^2+log_412:3=log_44^3+log_44=4$
$7.;3log_24+log_2frac58-log_210=log_22^6+log_2frac58:10=6+log_2frac1{16}=\=6+log_22^{-4}=6-4=2\8.;log_59cdotlog_{11}125cdotlog_911=log_59cdotlog_{11}125cdotfrac{log_{11}11}{log_{11}9}=\=log_59cdotfrac{log_{11}125}{log_{11}9}=frac{log_{11}9}{log_{11}5}cdotfrac{log_{11}5^3}{log_{11}9}=frac{3log_{11}5}{log_{11}5}=3$
В девятом ошибка в условии? Из произведения и/или частного чисел 2 и 5 никак не получить 9.
$10.;lg5(log_535+log_52-log_57)=lg5cdotlog_5frac{35cdot2}7=lg5log_510=\=frac{log_55}{log_510}cdotlog_510=1$