Question

Решите методом подстановки систему уравнений

2x^2 - y^2 = 14

3x + 2y = 5

Answer 1

 

2x^2 - y^2 = 14
3x + 2y = 5

 

2x^2-((5-3x)/2)^2 =14

y=(5-3x)/2 

 

8x^2-(5-3x)^2 =56 

y=(5-3x)/2   

 

8x^2-25+30x-9x^2-56=0 

y=(5-3x)/2 

 

-x^2+30x-81=0

y=(5-3x)/2 

 

x^2-30x+81=0

y=(5-3x)/2 

 

решаем квадр. уравнение

x^2-30x+81=0

D=900-4*81= 576

корень из 576= 24

x1=(30-24)/2=3

x2=(30+24)/2=27

 

подставляем в   y=(5-3x)/2

 

y1=(5-3*3)/2=-2

y2=(5-3*27)/2=-38