Question

знайдіть периметр осьового перерізу циліндра,діагональ якого нахилена до площини основи під кутом а і дорівнює 2l

Answer 1

 Діаметр основи циліндра дорівнює $d=frac{2l}{cos a}$

Висота циліндра дорівнює $H=frac{2l}{sin a}$

 

Периметр осьвого перерізу (як прямокутника) дорівнює

$P=2(d+H)=2(frac{2l}{cos a}+frac{2l}{sin a})=frac {4l(sin a+cos)}{sin a cos a}=frac{8sqrt{2}lsin (a+frac{pi}{4})}{sin 2a}$