Question

в треугольнике авс
<с=90°,<в=45,ав=4корня из 2 см найдите длину медианы ам даю 30 пунктов

Answer 1

так как угол В=45. то угол А=45, следовательно треугольник АВС-равнобедренный. по теореме пифагора найдем ВС.
АВ в квадратев квадрате=ВС в квадрате+АС, но ВС=АС, значит
АВ в квадрате=2ВС в квадрате
4 корня из 2 в квадрате=2ВС в квадрате
32=2ВС в квадрате
ВС в квадрате=16
ВС=4.
та как АМ медина, то ВМ=МС, МС=2 см.
треугольник АСМ.
АМ в квадрате=2 в квадрате+ 4 в квадрате
АМ в квадрате=4+16
АМ в квадрате = 20
АМ=2 корня из 5 (5 под корнем)