Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:$(tgx + 5) / 2 = frac{1}{cos^2x}$

Answer 1

$tgx+5=frac{2}{cos^2x}\tgx+5=2(frac{1}{cos^2x}-1+1)\2(tg^2x+1)-tgx-5=0\2tg^2x+2-tgx-5=0\2tg^2x-tgx-3=0\\tgx=t\2t^2-t-3=0\D=1+24=25=5^2\t_1=frac{1+5}{4}=frac{3}{2}=1.5\t_2=frac{1-5}{4}=-1\\tgx=-1\x=arctg(-1)+pi*n, nin Z\boxed{x=-frac{pi}{4}+pi*n, nin Z}\tgx=1.5\boxed{x=arctg1.5+pi*k, kin Z}$