Question

К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 13 см, проекция наклонной равна 5 см . На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная

Answer 1

АВ - наклонная к плоскости α, АО⊥α, тогда ОВ - проекция наклонной.

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости. АО - искомое расстояние.

АВ = 13 см, ВО = 5 см.

ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора:

              АО = √(АВ² - ВО²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см