Question

Помогите решить хотя бы одно!Составьте квадратные уравнения по его корням.
1)x1=√3 и x2=√5
2)X1=2√3 x2=3√3
3)x1=-7 x2=-4√3
4)x1=-2 x2=√5

Answer 1

По теореме Виета: 
                  $x^2+px+q=0; ; Rightarrow ; ; x_1cdot x_2=q,; ; x_1+x_2=-p$

$1)x_1cdot x_2=sqrt3cdot sqrt5=sqrt{15},\\x_1+x_2=sqrt3+sqrt5; ; Rightarrow \\x^2-(sqrt3+sqrt5)x+sqrt{15}=0\\2); x_1cdot x_2=2sqrt3cdot 3sqrt3=6cdot 3=18\\x_1+x_2=2sqrt3+3sqrt3=5sqrt3; ; Rightarrow \\x^2-5sqrt3x+18=0$

$3); ; x_1cdot x_2=-7cdot (-4sqrt3)=28sqrt3\\x_1+x_2=-7-4sqrt3\\x^2+(7+4sqrt3)x+28sqrt3=0\\4); x_1cdot x_2=-2cdot sqrt5\\x_1+x_2=-2+sqrt5\\x^2+(2-sqrt5)x-2sqrt5=0$