Question

Найти точки max и min у данной функции

Answer 1

$y'= frac{(-4x+3)(x-4)+2x^2-3x-2}{(x-4)^2} = frac{-4x^2+19x-12+2x^2-3x-2}{(x-4)^2} =\= frac{-2x^2+16x-14}{(x-4)^2}= frac{-2(x^2-8x+7)}{(x-4)^2} = frac{-2(x-1)(x-7)}{(x-4)^2}$
x₁=1; x₂=7; x₃≠4
Наносим эти точки на числовой луч и определяем знаки на промежутках:
     -            +          +            -
--------(1)-------(4)-------(7)-------> x
x=1 - точка min
x=7 - точка max