Question

Решите, пожалуйста, очень надо

Answer 1

1)
$(4^{3x-4}+3)'=4^{3x-4}*ln4*(3x-4)'+0=4^{3x-4}*ln(4)*3$


2)
$(frac{log_34x}{4x^2-3})'=(frac{(log_34x)'*(4x^2-3)-(log_34x)*(4x^2-3)'}{(4x^2-3)^2}=\=frac{frac{1}{4x*ln3}*(4x)'-(log_34x)*8x}{(4x^2-3)^2}=frac{frac{1}{xln3}-8x(log_34x)}{(4x^2-3)^2}=frac{1-8x^2*log_3(4x)*ln3}{xln3*(4x^2-3)^2}$


3)
$((4x-3)*arcctg(3x))'=\=(4x-3)'*arcctg(3x)+(4x-3)*(arcctg(3x))'=\=4arcctg(3x)+(4x-3)*(-frac{1}{1+(3x)^2})*(3x)'=4acctg(3x)-frac{12x-9}{1+9x^2}$


4)
$(frac{3}{x^3}+sqrt[2]{x^3})'=(3x^{-3})'+(x^frac{3}{2})'=-9x^{-2}+frac{3}{2}*x^{frac{1}{2}}=-frac{9}{x^2}+frac{3sqrt{x}}{2}$



5)
$(4e^{5x-3}-5ctg2x)'=4*e^{5x-3}*(5x-3)'-5*(-frac{1}{sin^22x})*(2x)'=\=20e^{5x-3}+frac{10}{sin^22x}$