Question

В треугольнике АВС высоты АК и ВР пересекаются в точке О. Угол АВС=72 ,а угол САВ=58. Найдите угол РОА . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. 

В прямоугольном ∆ АВР угол АВР=90°-58°=32°

∠РВС=∠АВС -∠АВР=72°-32°=40°

В прямоуголном треугольнике ВОК угол ВОК=90°-∠ОВК=90°-40°=50°

∠РОА=∠ВОК  как вертикальные. 

Угол РОА=50°