Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)= 1/3x^3-2x В точке М(3;9)

Answer 1

$y=frac{1}{3}x^{3}-2x$

$y`=frac{1}{3}*3x^{2}-2=x^{2}-2$

$y(3)=frac{1}{3}*3^{3}-2*3=9-6=3$

$y`=3^{2}-2=9-2=7$

 

$y=y(x_{0})+y`(x_{0})(x-x_{0})$-общий вид ур-я касательной

$y=3+7(x-3)=3+7x-21=7x-18$-уравнение касательной