Question

Во сколько раз увеличится объем шара,если его диаметр увеличить в 5 раз?

Answer 1

Объем шара:

$V= frac{4}{3} pi r^3$

Диаметр увеличили в 5 раз, значит новый диаметр:

D₁=5D
Значит радиус равен:
2r₁=2*5r
r₁=5r

$V_1= frac{4}{3} pi r_1^3= frac{4}{3} pi*5^3 r^3=125*( frac{4}{3} pi r^3)$

Значит объем шара увеличится в 125 раз.