Question

Вычислить значение выражения:
log32 sin(5pi8)+log32 sin(6pi8)+log32 sin(7pi8)

Answer 1

$log_{32}(sinfrac{5pi}{8})+log_{32}(sinfrac{6pi}{8})+log_{32}frac{7pi}{8}=log_{32}(sinfrac{5pi}{8}*sinfrac{7pi}{8}*sinfrac{6pi}{8})=\=log_{32}(frac{1}{2}(cos(frac{5pi}{8}-frac{7pi}{8})-cos(frac{5pi}{8}+frac{7pi}{8}))*sinfrac{3pi}{4}=\=log_{32}(frac{1}{2}*(cos(-frac{pi}{4})-cosfrac{3pi}{2})*sin(pi-frac{pi}{4})=\=log_{32}(frac{1}{2}(frac{sqrt{2}}{2}-0)*sinfrac{pi}{4}=log_{2^5}(frac{sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{2}}{2})=frac{1}{5}log_2frac{1}{4}=frac{1}{5}log_2(2)^{-2}=$
$=-frac{2}{5}$

Answer 2

Огоспади, боженьки. спасибо большое просто <3

Answer 3

:D

Answer 4

Мур-мур, рили, спасибоньки большое с: