Question

Треугольник периметр которого 24 высотой делится на 2 треугольника периметры которых равны 14 и 18. Найдите высоту данного треугольника

Answer 1

Обозначим стороны треугольника А,В,С. Периметр =А+В+С=24 Сторона С (основание) разбивается высотой Н на две части: Х и (С-Х). оставим формулы периметров образовавшихся треугольников:  Р1=А+Х+Н=14  Р2=В+(С-Х)+Н=18. Сложим эти два равенства, получим А+Х+Н+В+С-Х+Н=18+14+32.      Сократим Н и -Н,  получим А+В+С+2Н=32  Известно, что А+В+С=24    24+2Н=32    2Н=32-24=8  Н=4