Question

50 БАЛЛОВ решить
cos a=√5/3
a(от 3π/2 до 2π)
найти ctg a
a это альфа если что

Answer 1

угол в 3 четверти, значит синус отрицательный

$cot alpha =dfrac{cos alpha }{sin alpha }=dfrac{cos alpha }{- sqrt{1-cos^2 alpha } }=-dfrac{ frac{ sqrt{5} }{3} }{sqrt{1- frac{5}{9} } }=-dfrac{ sqrt{5}cdot 3 }{3cdot 2}=- dfrac{ sqrt{5} }{2}$

PS
синус выразили через косинус по основной тригонометрической формуле

Answer 2

только промежуток от 3π/2 до 2π это 4 четверть

Answer 3

да-да, опечатка у меня

решение верное