Question

решить уравнение: 6(sinx)квадрат-sinx=1

Answer 1

6sin²x-sinx=1
6sin²x-sinx-1=0
Пусть sinx=y,y∈[-1;1], тогда
6y²-y-1=0
D=1-4·6·(-1)=25 .D больше о 2 корня
y=(1+5)/12=6/12=1/2
y=(1-5)/12=-4/12=-1/3
sinx=1/2
x=(-1)в степени к·arcsin1/2+πk,k∈z
x=(-1)в степени к·π/6+πk,k∈z  это первый ответ
sinx=-1/3
x=(-1)в степени n·arcsin(-1/3)+πn,n∈z
x=(-1)в степени (n+1)·arcsin(1/3)+πn,n∈z  это второй ответ