Question

в трапеции ABCD ( BC - меньшее основание) диагональ AC = 4 см , большее основание равно 8 см, угол ABC= 110°, угол BAC= 30°. найдите строну CD.

Answer 1

∠САD = 180⁰ - ∠BAC - ∠ABC = 180⁰-30⁰-110⁰ = 40⁰
Из ΔАСD:
CD² = AC² + AD² - 2AC·AD·cos∠CAD = 16+64-64cos40 = 80-64cos40 = 8(10-8cos40)
CD = √8(10-8cos40) ≈ 5,6

Answer 2

Этот комментарий - часть решения. Пояснения: При нахождении угла CAD использовали свойство: сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусов. CD найдена по теореме косинусов.