Question

написать уравнение окружности с диаметром ab, если а (-2,0) , а b(2,2)

Answer 1

По формуле расстояния $d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

находим длину диаметра $AB=sqrt{(2-(-2))^2 (2-0)^2}=</var>2sqrt{5}$</p> <p> </p> <p>Находим радиус искомой окружности <img src=[/tex]R=frac{AB}{2}=frac{2sqrt{5}}{2}=sqrt{5}" title="AB=sqrt{(2-(-2))^2+(2-0)^2}=2sqrt{5}" title="R=frac{AB}{2}=frac{2sqrt{5}}{2}=sqrt{5}" title="AB=sqrt{(2-(-2))^2+(2-0)^2}=2sqrt{5}" alt="R=frac{AB}{2}=frac{2sqrt{5}}{2}=sqrt{5}" title="AB=sqrt{(2-(-2))^2+(2-0)^2}=2sqrt{5}" />

 

Находим радиус искомой окружности $AB=sqrt{(2-(-2))^2+(2-0)^2}=</var>2sqrt{5}$

 

Находим радиус искомой окружности $<var>R=frac{AB}{2}=frac{2sqrt{5}}{2}=sqrt{5}$

По формуле середины отрезка $x_c=frac{x_1+x_2}{2};y_c=frac{y_1+y_2}{2};$

находим центр окружности $x_0=frac{-2+2}{2}=0;y_0=frac{0+2}{2}=1;$

 

Уравнение окружности имеет вид

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2" title="<var>R=frac{AB}{2}=frac{2sqrt{5}}{2}=sqrt{5}" /></var></p> <p>По формуле середины отрезка [tex]x_c=frac{x_1+x_2}{2};y_c=frac{y_1+y_2}{2};$

находим центр окружности $x_0=frac{-2+2}{2}=0;y_0=frac{0+2}{2}=1;$

 

Уравнение окружности имеет вид

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2" alt="<var>R=frac{AB}{2}=frac{2sqrt{5}}{2}=sqrt{5}" /></var></p> <p>По формуле середины отрезка [tex]x_c=frac{x_1+x_2}{2};y_c=frac{y_1+y_2}{2};$

находим центр окружности $x_0=frac{-2+2}{2}=0;y_0=frac{0+2}{2}=1;$

 

Уравнение окружности имеет вид

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2" /></p> <p> </p> <p>[tex](x-0)^2+(y-1)^2=(sqrt{5})^2$

$x^2+(y-1)^2=5$ - искомое уравнение