Question

8^2x+3 - 4^3x+2 = 62

решите плз. 30 баллов.

Answer 1

2^(6x+9) - 2^(6x+4) = 62
2^6x * 2^9 - 2^6x * 2^4 = 62
2^6x ( 2^9 - 2^4 ) = 62
2^6x (512 - 16) = 62
2^6x = 62/496
2^6x = 1/8
2^6x = 2^-3
6x = -3
x = -0.5

Answer 2

$8^{2x+3} - 4^{3x+2} = 62$

1. Вспомним, что $8=2^3$, $4=2^2$
2. Вспомним, что ${(a^b)}^c}=a^{bc}$
3. Получим: $2^{3*(2x+3)}-2^{2*(3x+2)}=62$
4. Раскроем скобки: $2^{6x+9}-2^{6x+4}=62$
5. Вспомним, что $a^{b+c}=a^b*a^c$
6. Пользуясь этим получим: $2^5*2^{6x+4}-2^{6x+4}=62$
7. Приведем подобные члены: $31*2^{6x+4}=62$
8. Разделим на 31 обе части: $2^{6x+4}=2$
9. Вспомним, что показательные функции с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда равны показатели степени. Решим уравнение $6x+4=1$