Question

Составьте уравнения касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

Answer 1

Функция диференцируема в окрестности точки $x_0=2$,значит касательная будет выглядеть:

$f_k_a_s=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

Производная функции имеет вид:

$f'(x)=3x^2-4x+3$

$f(x_0)=f(2)=2^3-2*2^2+3*2+4=10$

$f'(x_0)=f'(2)=3*2^2-4*2+3=7$

 

$f_k_a_s=10+7(x-2)=7x-4$